Question

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。已知，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，，，若在邊上上以某個(gè)格點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)出長(zhǎng)是的線段，使線段另一端點(diǎn)恰好落在邊上，且線段與點(diǎn)構(gòu)成的三角形與相似，請(qǐng)你在兩個(gè)圖中畫(huà)出線段（不必說(shuō)明理由）。

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)線段EF與點(diǎn)C構(gòu)成的三角形與△ABC相似可知，分兩種情況：一種△ABC∽△EFC，另一種△ABC∽△FEC，再由EF=可知，EF為直角邊是2，4的直角三角形的斜邊，故兩種情況對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)：一種是CE=4，CF=2，另一種是CE=2，CF=4，從而進(jìn)行畫(huà)圖即可．

解：①如圖所示.

∵CE=4，CF=2，∠C=90°，

∴EF=，

又∵，∠C=∠C =90°，

∴△ABC∽△EFC；

②如圖所示.

∵CE=2，CF=4，∠C=90°，

∴EF=，

又∵，∠C=∠C =90°，

∴△ABC∽△FEC.