Question

【題目】已知：如圖，菱形的周長為，對角線，直線從點(diǎn)出發(fā)，以1的速度沿向右運(yùn)動(dòng)，直到過點(diǎn)為止.在運(yùn)動(dòng)過程中，直線始終垂直于，若平移過程中直線掃過的面積為（），直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接交于點(diǎn)，令直線與或交于點(diǎn)，與或交于點(diǎn)，則，根據(jù)菱形的周長為，即可推出，根據(jù)勾股定理求出OD=OB，然后分情況討論即可.

解：連接交于點(diǎn)，令直線與或交于點(diǎn)，與或交于點(diǎn)，∵菱形的周長為，

∴，

∵，

∴，

由勾股定理得，分兩種情況：

（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，

∵,

∴∽,

∴,，，

∴

函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為軸且位于對稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；

（2）當(dāng)時(shí)，如圖2，

∵，

∴∽，

∴，，，

函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線且位于對稱軸左側(cè)的拋物線的一部分；

故選B.