Question

如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4則
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Answer 1

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梯形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)。
【分析】如圖，過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E，過點B作BF⊥DC于點F，

則AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6。
又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形。
∴BF=DE=3。
∴梯形ABCD的面積為（AB+CD）×BF=9。