【題目】小明從二次函數y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你認為其中正確的信息是（ �。�
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤
【答案】A
【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：①因為函數圖象與y軸的交點在y軸的負半軸可知，c＜0，故此選項正確；
②由函數圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，
由函數的對稱軸在x的正半軸上可知，x=-
＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項正確；
③把x=-1代入函數解析式，由函數的圖象可知，x=-1時，y＞0即a-b+c＞0；故此選項正確；
④因為函數的對稱軸為x=-
=
，故2a=-3b，即2a+3b=0；故此選項錯誤；
⑤當x=2時，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而點（2，c-4b）在第一象限，
∴⑤c-4b＞0，故此選項正確．
其中正確信息的有①②③⑤．
故選：A．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2=AB·AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．
（1）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，則∠DAB=_________．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；
（3）現有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的長?
圖1 圖2 圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的面積為16cm2 ， 對交線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊AOC1B，對角線交于點O1 ， 以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B，…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ） 
A.
cm2
B.1cm2
C.2cm2
D.4cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店以每件82元的價格購進了30套保暖內衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內衣的售價不完全相同，若以100元為標準，將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負，則記錄結果如表所示：
售出件數 | 7 | 6 | 7 | 8 | 2 |
售價（元） | +5 | +1 | 0 | ﹣2 | ﹣5 |
請你求出該服裝店在售完這30套保暖內衣后，共賺了多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△A′ B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為 _______。
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