Question

如圖，點E，F，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論．

Answer 1

四邊形EFGH是平行四邊形
證明：連接AC，如圖．
∵E，F分別是AB，BC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥AC，且EF=

1

2

AC．
同理：GH∥AC，且GH=

1

2

AC，
∴EF

∥ .

.

GH．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．