Question

已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一個根，則m²+2mn+n²的值為（　　）

A．-1

B．±1

C．1

D．4

Answer 1

分析：把x=1已知方程，求得m+n=-1，然后將其整體代入整理后的代數式進行求值．

解答：解：∵x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一個根，
∴1+m+n=0，
解得，m+n=-1，
∴m²+2mn+n²=（m+n）²=（-1）²=1．
故選：C．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．