【題目】現定義兩種運算“⊕”“*”.對于任意兩個整數，a⊕b=a＋b－1，a*b=a×b－1，則6⊕[8*(x⊕3)]=52，則x的值為______.
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【題目】如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．
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【題目】最短路徑問題：
例：如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短．
解：只有A、C、B在一直線上時，才能使AC+BC最小．作點A關于直線“街道”的對稱點A′，然后連接A′B，交“街道”于點C，則點C就是所求的點．
應用：已知：如圖A是銳角∠MON內部任意一點，
在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小.
（1）借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點B和C.
（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周長。
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【題目】下列解方程的過程中,正確的是( )
A.13= 
+3,得 =3-13
B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4
C.- 
x=0,得x=0
D.2x=-3,得x= 
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【題目】一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為
（小時），兩車之間的距離為
（千米），如圖中的折線表示
與
之間的函數關系.
根據圖象進行以下探究：
（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發后___________小時相遇；
普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.
（2）求動車的速度；
（3）普通列車行駛
小時后，動車的達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？
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