Question

【題目】一列動(dòng)車(chē)從西安開(kāi)往西寧，一列普通列車(chē)從西寧開(kāi)往西安，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車(chē)出發(fā)后___________小時(shí)相遇；

普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時(shí)，普通列車(chē)的速度是___________千米/小時(shí).

（2）求動(dòng)車(chē)的速度；

（3）普通列車(chē)行駛小時(shí)后，動(dòng)車(chē)的達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車(chē)還需行駛多少千米到達(dá)西安？

Answer 1

【答案】 1000 3 12

【解析】試題分析：（1）由x=0時(shí)y=1000及x=3時(shí)y=0的實(shí)際意義可得答案；
（2）根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可得，由速度=可得答案；
（3）設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車(chē)3小時(shí)行駛的路程+普通列出3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可得；
（4）先求出t小時(shí)普通列車(chē)行駛的路程，繼而可得答案．

解：（1）由x=0時(shí)，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，

由x=3時(shí)，y=0知，兩車(chē)出發(fā)后3小時(shí)相遇，

（2）由圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車(chē)到達(dá)西寧，

∴x=12時(shí)，普通列車(chē)到達(dá)西安，即普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，

普通列車(chē)的速度是千米/小時(shí)，

（3）設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，

根據(jù)題意，得：3x+3×=1000，

解得：x=250，

答：動(dòng)車(chē)的速度為250千米/小時(shí)；

（4）∵t==4（小時(shí)），

∴4×=（千米），

∴1000﹣ =（千米），

∴此時(shí)普通列車(chē)還需行駛千米到達(dá)西安．