【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，BC＝2AC ， 點B、C在反比例函數y＝ 
（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積為.
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【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如圖片所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形上）
（1）畫出△ABC關于直線l：x=﹣1的對稱三角形△A1B1C1；并寫出A1、B1、C1的坐標．
（2）在直線x=﹣l上找一點D，使BD+CD最小，滿足條件的D點為 ．
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【題目】2016年11月3日，我國第一枚大型運載火箭“長征5號”在海南文昌航天發射場順利升空，這標志著我國從航天大國邁向航天強國．如圖，火箭從地面L處發射，當火箭到達A點時，從位于地面R處雷達站測得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達B點，此時測得仰角為45.5°．
（1）求發射臺與雷達站之間的距離LR；
（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少？（結果精確到0.01，參考數據：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B，與直線y=2x交于點C（a，4）．
（1）求點C的坐標及直線AB的表達式；
（2）如圖2，在（1）的條件下，過點E作直線l⊥x軸于點E，交直線y=2x于點F，交直線y=kx+b于點G，若點E的坐標是（4，0）．
①求△CGF的面積；
②直線l上是否存在點P，使OP+BP的值最小？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若（2）中的點E是x軸上的一個動點，點E的橫坐標為m（m＞0），當點E在x軸上運動時，探究下列問題：
當m取何值時，直線l上存在點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形與△AOC全等？請直接寫出相應的m的值．
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【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列問題：
（1）甲成績的平均數是 ， 乙成績的平均數是；
（2）經計算知S甲2=6，S乙2=42．你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；
（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率．
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【題目】如圖，在正n邊形（n為整數，且n≥4）繞點A順時針旋轉60°后，發現旋轉前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后，交旋轉前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為正n邊形的“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．以下說法，正確的是 ． （填番號）
①在圖1中，△AOB≌△AOD'；
②在圖2中，正五邊形的“疊弦角”的度數為360°；
③“疊弦三角形”不一定都是等邊三角形； ④正n邊形的“疊弦角”的度數為60°﹣ 
．
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【題目】下表記錄的是今年長江某一周內的水位變化情況，這一周的上周末的水位已達到警戒水位
米（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降）．
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位 變化（米） | +0.2 |
| -0.4 |
| +0.3 |
|
（1）本周哪一天長江的水位最高？位于警戒水位之上還是之下？
（2）與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了還是下降了？并通過計算說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C，且tan∠CAO= 
． 
（1）求這條拋物線的表達式及對稱軸；
（2）聯結AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標．
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