Question

【題目】如圖所示，在和中給出4個論斷：①；②；③；④，；現將4個論斷分別粘貼在四個學生的后背上，進行如下游戲：其中三個學生站在講臺的左邊，另一個學生站在講臺的右邊，要求以三個學生后背上的部分論斷作為題設，另一個學生后背上的論斷作為結論，使之成為一個真命題或題目，這個游戲可進行幾輪？并對其中的一種情況進行證明．

Answer 1

【答案】可進行3輪；②③④→①；①②④→③；①③④→②，證明詳見解析．

【解析】

仔細閱題目，要求出游戲可進行的輪數，即要判斷出符合題設條件的所有命題中正確命題的個數，結合題中的4個論斷，試著寫出符合題意的所有命題；對于命題②③④→①可根據ASA即可證明兩個三角形全等，從而得出推理．

可進行3輪；②③④→①；①②④→③；①③④→②．

對于命題②③④→①：

已知，，，．求證：．

證明：∵，∴,

在和中，

∴，

∴．