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如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-4，1），點B的坐標為（-2，1）．
（1）請以A、B、C為頂點畫四邊形，且四邊形為中心對稱圖形（只需畫一個即可），并寫出頂點D的坐標．
（2）以原點O為位似中心，位似比為2，在第二象限內作△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標．

（1）如圖所示，滿足題意得坐標為：D₁（-5，0）或D₂（1，2）或D₃（-3，2）；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求的三角形；
根據圖形得：C₁（-2，4）．

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直角坐標平面內，一光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸于D點，C坐標為（3，2），則CD在x軸上的影長為______，點C的影子的坐標為______．

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在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例．在某一時刻，玉蘭樓的頂端點A的影子落在明珠樓點B上，測得BD的高為12米，樓距CD為70米．同一時刻有人測得高為2米的竹竿的影長為3.5米．求玉蘭樓的高度是多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

以坐標原點O為位似中心作位似圖形，并把的邊長放大5倍．如果四邊形ABCD的坐標A（2，3），B（4，0），C（6，0），D（5，5），那么D點的對應點的坐標是______．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，則點Q的縱坐標為（　　）

A．m

B．2m

C．-m

D．-2m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為1的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母．
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為

，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點坐標分別為A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）P（a，b）是△AOB的邊AB上一點，△AOB經平移后點P的對應點為P₂（a-3，b+1），請畫出上述平移后的△A₁O₁B₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）以點O為位似中心，在y軸的右側畫出△AOB的一個位似△A₂OB₂，使它與
△AOB的相似比為2，并分別寫出點A、P的對應點A₂、P₂的坐標；
（3）判斷△A₂OB₂與△A₁O₁B₁能否是關于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心Q，并寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為1的正方形網格放在直角坐標系中．以O點為位似中心在y軸的左側將四邊形OABC放大到兩倍，請畫出放大后的四邊形OA′B′C′．
（1）分別寫出A，C兩點的對應點A′，C′的坐標；
（2）在四邊形OABC內部有一點P，其坐標為（a，b），在四邊形OA′B′C′中有一點P′，P與P′是兩位似圖形中的對應點．請寫出點P′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比．

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