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先化簡再求值:(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2)
,其中a是方程x2-x-1=0的根.
原式=[
3a
(a+1)(a-1)
-
a(a+1)
(a+1)(a-1)
]•
1
a-2

=
-a(a-2)
(a+1)(a-1)
1
a-2

=-
a
(a+1)(a-1)

=-
a
a2-1

∵a是方程x2-x-1=0的根,
∴a2-a-1=0,即a2-1=a,
則原式=-
a
a
=-1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點A,B分別在軸,軸上,點D在第一象限內(nèi),DC⊥軸于點C,AO=CD=2,AB=DA=,反比例函數(shù)的圖象過CD的中點E。

(1)求證:△AOB≌△DCA;
(2)求的值;
(3)△BFG和△DCA關于某點成中心對稱,其中點F在軸上,試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由。(

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若反比例函數(shù)的圖象上有兩點,則______(填“”或“”或“”).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

先化簡,再求值:
a
a-3
-
6
9-a2
÷
2
a+3
,其中a+2=0.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

計算:
a+2
a2-2a+1
a2-4a+4
a+1
÷
a2-4
a2-1

x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

計算:
(1)
7a
3(a-4)
+
4a
3(4-a)

(2)
x2
x-1
-x-1

(3)
12
m2-9
+
2
3-m
+
1
m+3

(4)
x2
y-x
-
y2
y-x

(5)
a2
a+1
+1-a

(6)(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4•x+4
)•
x
4-x

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

先化簡,再求值:
x2-1
x2+x
+(x-
x2-1
x
),其中x是x2-2x-2=0的正數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)請你任意寫出五個正的真分數(shù):______、______、______、______、______.請給每個分數(shù)的分子和分母同加上一個正數(shù)得到五個新分數(shù):______、______、______、______、______.
(2)比較原來每個分數(shù)與對應新分數(shù)的大小,可以得出下面的結論:一個真分數(shù)是
a
b
(a、b均為正數(shù),a<b)給其分子、分母同加上一個正數(shù)m,得
a+m
b+m
,則兩個分數(shù)的大小關系是:
a+m
b+m
______
a
b

(3)請你用文字敘述(2)中結論的含義:______.
(4)你能用圖形的面積說明這個結論嗎?
(5)解決問題:如圖所示,有一個長寬不等的長方形綠地,現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路,原來的綠地與現(xiàn)在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等?為什么?
(6)這個結論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象,解決許多生活與數(shù)學中的問題.請你再提出一個類似的數(shù)學問題,或舉出一個生活中與此結論相關的例子.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

先化簡
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
,然后從-1,1,2,
3
-1中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值.

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同步練習冊答案
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