【題目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC邊上一個動點（不與點B重合）．設PA=x，點D到PA的距離為y，求y與x之間的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍． 
【答案】解：∵在矩形ABCD中， ∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠APB，
∵∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ 
= 
，
∴ 
= 
，
故y= 
，
∵AB=6，AD=8，
∴矩形對角線AC= 
=10，
∴x的取值范圍是：6＜x≤10
【解析】首先利用相似三角形的判定與性質得出y與x之間的關系，進而求出x的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．
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【題目】某超市用5000元購進一批兒童玩具進行試銷，很快銷售一空．于是超市又調撥18000元資金購進該種兒童玩具，這次進貨價比試銷時每件多1元，購進的數量是試銷時購進數量的3倍．
（1）求試銷時該種兒童玩具每件進貨價是多少元？
（2）超市將第二批兒童玩具按照試銷時的標價出售90%后，余下的八折售完．試銷和第二批兒童玩具兩次銷售中，超市總盈利不少于8520元，那么該種兒童玩具試銷時每件標價至少為多少元？
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【題目】某校對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果為A（優）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理，并作出圖所示的統計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結果為D等級的有2人，請你回答以下問題： ①共抽測了人；②樣本中B等級的頻率是；
③如果要繪制扇形統計圖，D等級在扇形統計圖中所占的圓心角是度；
④該校九年級的畢業生共300人，假如“綜合素質”等級為A或B的學生才能報考示范性高中，請你計算該校大約有名學生可以報考示范性高中．
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【題目】已知，在直角坐標系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三點．
（1）請在平面直角坐標系中描出各點，并畫出三角形ABC；
（2）三角形ABC的面積是 ；（直接寫出結果）
（3）設BC交y軸于點P，試求P點的坐標．
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【題目】已知：△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF． 
（1）如圖①，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）： ①；②；③ ．
（2）如圖②，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．
（3）如圖③，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠ABC，EF還是⊙O的切線嗎？若是，請說明理由；若不是，請解釋原因．
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【題目】小王在解關于x的方程3a－2x＝15時，誤將－2x看作2x，得方程的解x＝3，
（1）求a的值；
（2）求此方程正確的解；
（3）若當y＝a時，代數式
的值為5，求當y＝－a時，代數式的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為加強學生的體育鍛煉，曾兩次在某商場購買足球和籃球
第一次購買6個足球和5個籃球共花費700元；第二次購買3個足球和7個籃球共花費710元．
求足球和籃球的標價；
如果現在商場均以標價的6折對足球和籃球進行促銷，學校決定從該商場再一次性購買足球和籃球60個，且總費用不能超過2500元，那么最多可以購買多少個籃球？
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