【題目】解方程、求值．
（1）解方程：x2﹣4x﹣5=0
（2）求值： 
sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．
【答案】
（1）∵（x+1）（x﹣5）=0，
∴x+1=0或x﹣5=0，
解得：x=﹣1或x=5
（2）原式= 
× 
+ 
﹣ 
+ 
= 
【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）將三角函數值代入，再根據實數的混合運算順序計算可得．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解特殊角的三角函數值的相關知識，掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”，以及對實數的運算的理解，了解先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
，請直接寫出△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解全校學生對新聞，體育．動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，機調查了100名學生，結果如扇形圖所示，依據圖中信息，回答下列問題：
（1）在被調查的學生中，喜歡“動畫”節目的學生有 （名）；
（2）在扇形統計圖中，喜歡“體育”節目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為 （度）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC邊上一個動點（不與點B重合）．設PA=x，點D到PA的距離為y，求y與x之間的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
在線段
上運動（不與
、
重合），連接
，作
，
交線段
于
．
點從向運動時，
逐漸變________（填“大”或“小”）；設
，
，求
與
的函數關系式；
當
的長度是多少時，
，請說明理由；
在點的運動過程中，
的形狀也在改變，當等于多少度時，是等腰三角形？判斷并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
路程（千米） | 運費（元/噸·千米） | |||
甲庫 | 乙庫 | 甲庫 | 乙庫 | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數關系式；
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，
的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為
．
填空：點A的坐標是______，點B的坐標是______；
將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到
請寫出
的三個頂點坐標；
求的面積．
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