Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線經(jīng)過原點，各邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上．若點A的坐標為（﹣2，﹣3），則k的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣1或6
【解析】解：如圖：

∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又∵BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，

∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，

∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，

∴xy=k2﹣5k=6，

解得k=﹣1或k=6．

所以答案是：﹣1或6．

【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能正確解答此題．