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【題目】如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°

【答案】B
【解析】解：∵∠B=45°，

∴∠BAC=45°，

∴∠EAF=135°，

∴∠AFD=135°+30°=165°，

∴∠BFD=180°﹣∠AFD=15°

故選B

【考點精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，O為△ABC內(nèi)一點，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，OF⊥BC于點F，若OD＝OE＝OF，連接OA，OB，OC，下列結(jié)論不一定正確的是( )

A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF

C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE

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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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【題目】關于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）
A.m＜
B.m＞且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標軸分別交于點E，F(xiàn)，與雙曲線y=﹣
（x＜0）交于點P（﹣1，n），且F是PE的中點．

（1）求直線l的解析式；
（2）若直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），
①當a為何值時，△ABP是以點P為直角頂點的直角三角形？
②當a為何值時，PA=PB．