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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=

，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）線段AD的長．

（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=

．
∵BC=26，
∴AB=10．
∴AC=

BC2-AB2

262-102

=24．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∴cos∠DAC=cos∠ACB=

．

（2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，
∵AD=CD，AC=24，
∴AE=EC=

AC=12，又AD=DC，
∴在Rt△ADE中，cos∠DAE=

．
∴AD=13．

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