Question

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，．

（1）請畫出向下平移6個單位長度后得到的；

（2）請畫出繞原點順時針旋轉后得到的；

（3）求出（2）中點旋轉到點所經過的路徑長（結果保留根號和）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）利用點平移的坐標變換規律寫出A1、B1、C1的坐標，則描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而描點得到△A2B2C2；

（3）利用弧長公式計算出點A旋轉到A2所經過的路徑長．

（1）∵，，

∴向下平移6個單位得到A1，B1，C1

再連接A1，B1，C1，即可得到△A1B1C1，如圖所示；

（2）連接OC，OA，將OC，OA，OB順時針旋轉，即可得到C2，A2，B2，連接C2，A2，B2，即可得到△A2BC2，如圖所示；

（3）∵

∴點A旋轉到A2所經過的路徑長為：

故答案為：