Question

（2011•營口）如圖，在平面直角坐標系中，有A（1，2），B（3，3）兩點，現另取一點C（a，1），當a=

5

3

時，AC+BC的值最小．

Answer 1

分析：先作出點A關于y=1的對稱點A′，再連接A'B，求出直線A'B的函數解析式，再把y=1代入即可得．

解答：解：作點A關于y=1的對稱點A'（1，0），連接A'B交y=1于C，
∴

k+b=0 3k+b=3

，
解得：

k= 3 2 b= - 3 2

，
∴直線A'B的函數解析式為：y=

3

2

x-

3

2

，把C的坐標（a，1）代入解析式可得，a=

5

3

．
故答案為：

5

3

．

點評：此題主要考查了軸對稱--最短路線問題，綜合運用了一次函數的知識．