Question

【題目】央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣.某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書.學校組織學生會成隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類.根據調查結果繪制了統計圖（未完成）.請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調查了 名學生；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該學校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數.

Answer 1

【答案】（1）200（2）圖形見解析（3）126（4）300

【解析】

試題分析：（1）根據文史類的人數以及文史類所占的百分比即可求出總人數；

（2）根據總人數以及生活類的百分比即可求出生活類的人數以及小說類的人數；

（3）根據小說類的百分比即可求出圓心角的度數；

（4）利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計總體中的百分比，從而求出喜歡社科類書籍的學生人數.

試題解析：（1）∵喜歡文史類的人數為76人，占總人數的38%，

∴此次調查的總人數為：76÷38%=200人，

（2）∵喜歡生活類書籍的人數占總人數的15%，

∴喜歡生活類書籍的人數為：200×15%=30人，

∴喜歡小說類書籍的人數為：200﹣24﹣76﹣30=70人，

如圖所示；

（3）∵喜歡社科類書籍的人數為：24人，

∴喜歡社科類書籍的人數占了總人數的百分比為：×100%=12%，

∴喜歡小說類書籍的人數占了總分數的百分比為：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，

∴小說類所在圓心角為：360°×35%=126°，

（4）由樣本數據可知喜歡“社科類”書籍的學生人數占了總人數的12%，

∴該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數：2500×12%=300人