Question

【題目】如圖,已知直線AB的解析式為，且與軸交于點A，于y軸交于點B，過點A作直線AB的垂線交y軸于點，過點作x軸的平行線交AB于點,再過點作直線AB的垂線交y軸于點…，按此作法繼續下去,則點B1的坐標為_______，A1009的坐標為______.

Answer 1

【答案】 （0，3）

【解析】由直線AB： ，與x軸交于點A，與y軸交于點B，可得A（，0）、B（0，-1），

∴∠OAB=30°，∠ABO=60°，AB=2，

∵∠B1AB=90°，∴BB1=2AB=4，∴B1（0，3），

∵∠A1B1B=90°，∴A1B1=4，

∴A1（4，3），即A1（×22，22-1），

同理A2(16,15)，即A2(×24,24-1)，

A3(64,63)，即A2(×26,26-1)，

…

An (×22n,22n-1)，

∴A1009的坐標為： ，

故答案為： .