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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半徑．
連接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切線
∴∠OAP=90°，∠APO=
1
2
∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=
OA
PA

∴OA=PA•tan30°=4×
3
3
=
4
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2
3
，點M是AD的中點，P是線段MD上的一動點（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交BC于點F，切點為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，FP相交于點G，如圖2所示．是否存在點P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時AP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作
AC
，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、
AC
都相切，則⊙O的周長等于（　　）
A．
4
9
π		B．
2
3
π		C．
4
3
π		D．π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一點，PC是⊙O的切線，C為切點，∠A=35°，求∠P的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD內接于以BC為直徑的⊙O，且AB=AD，延長CB、DA，交于P點，CE與⊙O相切于點C，CE與PD的延長線交于點E．當PB=OC，CD=18時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O的半徑長是4cm，圓外一點A與⊙O上各點的最遠距離是12cm，則自A點所引⊙O的切線長為（　　）
A．16cmB．4
3
cm		C．4
2
cm		D．4
6
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
1
2
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
5
5
，求BC和BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB為直徑作⊙O，點P在梯形內的半圓弧上運動，則△CPD的最小面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A為圓心，分別以下列長為半徑作圓，請你判定⊙A與直線BC的位置關系．（1）6；（2）8；（3）12．

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同步練習冊答案
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