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如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，在BC上取BE=BO,連結AE，OE.若∠BOE
=75°，則∠CAE的度數等于（ ▲ ）．

A. 30°         B.45°           C.20°         D.15°
D
∵BE=BO，∠BOE=75°，∴∠OBE=30°，∵∠ABC=90°，
∴∠ABO=∠ABC-∠OBE=90°-30°=60°，又OA=OB，∴△BOA是等邊三角形，∴OA=OB=AB
即OB=AB=BE，∴∠BAE=45°，∴∠OAE=∠BAO-∠BAE=15°．故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

P、Q、R、S四個小球分別從正方形ABCD的四個定點A、B、C、D點出發，以同樣的速度分別沿AB、BC、CD、DA的方向滾動，其終點分別是B、C、D、A。

（1）不管滾動多長時間，求證：四邊形PQRS為正方形；
（2）連結對角線AC、BD、PR、SQ，你發現四條對角線有何關系？
（3）根據此圖，若有四個全等的直角三角形，你能否拼成一個正方形？若這個三角形直角邊為a、b，斜邊問c，你能否根據面積推導出勾股定理？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標系第一象限，如
圖中方式疊放，則按圖示規律排列的所有陰影部分的面積之和為    ▲   .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE="AF." 求證：CE=CF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

ABCD中，已知點A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．則點C的坐標為　    　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，AB＝l，BC為⊙O的直徑，P是AD邊上一點，BP交⊙O于點F，CF的延長線交AB于點E，連結PE．若CF＝2EF，則PF的長為          。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形邊長為4，分別是上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，設，梯形的面積為，下列結論

①
②∽
③與的函數關系式為：
④當點運動到的中點時，∽
其中正確的有    。
 ①②③          ①③④          ②③④         ②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A，B表示兩個集合，我們規定“A∩B”表示A與B的公共部分，并稱之為A與B的交集.例如：若A={正數}，B={整數},則A∩B={正整數}.如果A={矩形}，B={菱形}，則所對應的集合A∩B是   
A．{平行四邊形}B．{矩形}C．{菱形}D．{正方形}

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，△APD是正三角形，則∠BPC=      

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同步練習冊答案
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