Question

如圖，在正方形ABCD中，△APD是正三角形，則∠BPC=      

Answer 1

150°

∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠DAB=∠ABC=90°，
∵△APD是正三角形，
∴∠DAP=60°，
∴∠BAP=30°，
∵AP=AD=AB，
∴∠ABP=∠APB=（180°-∠BAP）÷2=150°÷2=75°，
∴∠PBC=∠PCB=∠ABC-∠ABP=90°-75°=15°，
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-15°-15°=150°