Question

如圖所示，已知一次函數y₁=ax+b和反比例函數y₂=

k

x

的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點．
（1）求y₁和y₂的函數關系式．
（2）利用圖象直接寫出y₁＞y₂時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）將A坐標（2，1）代入反比例解析式得：1=

k

2

，
解得：k=2，可得反比例解析式為y₂=

2

x

；
將A（2，1）和B（-1，-2）代入一次函數解析式得：

2a+b=1 -a+b=-2

，
解得：

a=1 b=-1

，可得一次函數解析式為y₁=x-1；
（2）由圖象可得：當-1＜x＜0或x＞2時，y₁＞y₂．