Question

如圖，在直徑為52cm的圓柱形油槽內有一些油，截面如圖所示，油的最大深度為16cm；如果往油槽內在注入一些油，每分鐘油面上升1cm，問經過多少時間后，油面寬度AB和原來一樣寬？

Answer 1

解：∵直徑為52cm的圓柱形油槽內有一些油，截面如圖所示，油的最大深度為16cm，
∴BO=26cm，OC=26cm，CD=16cm，
∴DO=10cm，
當油面寬度AB和原來一樣寬，則油面上升20cm，
∵每分鐘油面上升1cm，
∴20÷1=20（分鐘），
答：經過20分鐘后，油面寬度AB和原來一樣寬．
分析：根據直徑為52cm求出OC的長，由CD=16cm，得出DO的長，即可得出油面上升的高度，即可得出答案．
點評：此題主要考查了垂徑定理的應用，此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．