Question

【題目】已知數軸上三點A、O、B對應的數分別為﹣3，0，1，點P為數軸上任意一點，其表示的數為x．

（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x＝　 　；

（2）當x＝　 　時，點P到點A、點B的距離之和是6；

（3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范圍是　 　；

（4）若點P到點A，點B，點O的距離之和最小，則最小距離為　 　．

Answer 1

【答案】（1）－1；（2）x＝﹣4或x＝2時，點P到點A、點B的距離之和是6；（3）﹣3≤x≤1；（4）4

【解析】

（1）點位于點和點中間時，點到點和點的距離相等；

（2）根據點、點的距離之和為4，將點從點向左移動1個單位或向右移動1個單位，則點到點和點的距離之和為6，據此可解；

（3）點位于點和點之間時，點到點，點的距離之和最小，據此可解；

（4）點位于點時，點到點，點，點的距離之和最小，據此可解．

解：（1）、對應的數分別為，1，

如果點到點，點的距離相等，

則，

故答案為：；

（2）點、點的距離之和為4

若要使得點到點、點的距離之和是6

則點位于點左側一個單位或點位于點右側1個單位，

即：或時，點到點、點的距離之和是6；

（3）點位于點和點之間時，點到點，點的距離之和最小，

此時的取值范圍是

故答案為：．

（4）若點位于點時，點到點，點，點的距離之和最小

最小值為線段的長，即4．

故答案為：4．