Question

【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統計圖表．

組別	身高(cm)
A	x<150
B	150≤x＜155
C	155≤x＜160
D	160≤x＜165
E	x≥165

　　

根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)在樣本中，男生身高的中位數落在________組(填組別序號)，女生身高在B組的人數有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；

(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人

Answer 1

【答案】（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之間的學生約有541人．

【解析】

從頻數分布直方圖可得到男生的總人數，則中位數是第20、21個人身高的平均數，女生與男生人數相同，由此可得到題（1）的答案；

結合上步所得以及各組的人數可求出身高在150≤x＜155的總人數和身高最多的組別，從而解決（2）；對于（3），可根據兩幅統計圖得到男女生身高在155≤x＜165之間的學生的百分率，從而使問題得以解決.

解：（1）因為在樣本中，共有男生2+4+8+12+14=40（人），

所以中位數是第20、21個人身高的平均數，而2+4+12=18人，

所以男生身高的中位數位于D組，

女生身高在B組的人數有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12（人）.

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有4+12=16（人），身高人數最多的在C組；

（3）500×+480×(30%+15%)=541（人），

故估計身高在155≤x＜165之間的學生約有541人.