【題目】兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB上時，△CDE旋轉了________度，線段CE旋轉過程中掃過的面積為________．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
，
，
是
邊上的中點，點
、
分別在
、
邊上運動，且保持
，連接
、
、
．在此運動變化的過程中，下列結論：①
是等腰直角三角形；②四邊形
不可能為正方形；③
；④四邊形的面積保持不變；⑤
面積最大值為8，其中正確的結論是___________（填番號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統計圖表．
組別 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
(1)在樣本中，男生身高的中位數落在________組(填組別序號)，女生身高在B組的人數有________人；
(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；
(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y=
（k為常數，k≠1）．
（1）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1、x2）、B（x2、y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大��；
（4）若在其圖象上任取一點，向x軸和y軸作垂線，若所得矩形面積為6，求k的值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．
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【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，點E,F分別是BC,CD上的兩個動點，且始終保持∠AEF=60°.
（1）試判斷△AEF的形狀并說明理由；
（2）若菱形的邊長為2,求△ECF周長的最小值.
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【題目】如圖1，已知二次函數
（a、b、c為常數，a≠0）的圖象過點O（0，0）和點A（4，0），函數圖象最低點M的縱坐標為
，直線l的解析式為y=x．
（1）求二次函數的解析式；
（2）直線l沿x軸向右平移，得直線l′，l′與線段OA相交于點B，與x軸下方的拋物線相交于點C，過點C作CE⊥x軸于點E，把△BCE沿直線l′折疊，當點E恰好落在拋物線上點E′時（圖2），求直線l′的解析式；
（3）在（2）的條件下，l′與y軸交于點N，把△BON繞點O逆時針旋轉135°得到△B′ON′，P為l′上的動點，當△PB′N′為等腰三角形時，求符合條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A為某旅游景區的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數據：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）
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