Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）．則下面的四個結(jié)論：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；④當(dāng)x＜-1時，y＞0．
其中正確的是（　　）
A．①②      B．③④      C．①④      D．②③

Answer 1

C

解析試題分析：∵對稱軸為x=1，
∴ ，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故①正確；
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，即x=0時，y＜0，
又對稱軸為x=1，
∴x=2時，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，故②錯誤；
∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），對稱軸為x=1，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），故③錯誤；
由圖象可知當(dāng)x＜-1時，y＞0．故④正確．
故選：C．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)