Question

已知正方形ABCD中，點E在DC邊上，DE=4，EC=2，如圖，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點間的距離為______．

Answer 1

①當線段AD順時針旋轉得到F₁點，
在△ADE和△ABF₁中，

AE=AF1 ∠D=∠ABC=90° AD=AB

，
∴△ADE≌△ABF₁，
∴DE=BF₁=4，
∴EC=F₁C=2；
逆時針旋轉得到F₂點，同理可得△ABF₂≌△ADE，
∴F₂B=DE=4，
F₂C=F₂B+BC=10，
故答案為2或10．