Question

【題目】鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計(jì)南陽(yáng)路口上橋匝道時(shí)，其坡角為15°，后來(lái)從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見示意圖)，如果高架橋高CD＝6米，匝道BD和AD每米造價(jià)均為4 000元，那么設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

【答案】204000元.

【解析】

試題根據(jù)銳角三角函數(shù)可以分別表示出和的長(zhǎng)，從而可以求得設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道的投資將增加多少元．

試題解析：由題意可得，

米，

∴在中,

在中,

∴設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道的投資將增加： (元)，

即設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道的投資將增加元。