Question

小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下．小明和小亮各從中任意抽取一張．計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，如果和為奇數則小明勝，和為偶數則小亮勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數字之和所有可能出現的情況；
（2）請判斷該游戲對雙方是否公平，并說明理由；
（3）若小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張．其他條件不變，則小明獲勝的概率為______．

Answer 1

（1）（法一）列表如下：

小明 小亮	1	2	3
1		2+1=3	3+1=4
2	1+2=3		3+2=5
3	1+3=4	2+3=5

由上表可知，所有等可能的結果共有6種．（4分）

（法二）畫樹狀圖
由樹狀圖可知，所有等可能的結果共有6種．

（2）∵P（和為奇數）=

4

6

=

2

3

，P（和為偶數）=

2

6

=

1

3

（7分）
∴這個游戲規則對雙方是不公平的．（8分）

（3）列表為：

小亮	1	2	3
1	1+1=2	2+1=3	3+1=4
2	1+2=3	2+2=4	3+2=5
3	1+3=4	2+3=5	3+3=6

P（小明獲勝）=

4

9

．（10分）