Question

已知CD為⊙O的直徑,弦AB交CD于E,AE="BE,AB=10,CE=1," 則⊙O的半徑長為       .

Answer 1

13

試題考查知識點：垂徑定律
思路分析：借助于半徑，構建直角三角形，利用勾股定理解決問題
具體解答過程：
如圖所示。連接AO，設半徑AO=r

∵AE=BE，AB=10
∴弦AB被直徑CD平分，AE=BE=5，AB⊥CD
∵CE=1
∴EO=r-1
在Rt△AEO中，AO²=AE²+EO²
即r²=5²+（r-1）²
解之得，r=13
∴⊙O的半徑為13
試題點評：這是一道關于圓的計算的基礎性題目。