Question

如圖，是斜坡AC上一根電線桿攔腰斷成AB和BC兩段的平面圖，現測得AC=4m，AB⊥AD于點A，∠BAC=60°，∠BCA=75°，試求電線桿未折斷時的高度．（結果保留根號）

Answer 1

作CE⊥AB于點E，
∵在Rt△AEC中，AC=4米，∠BAC=60°，
∴EC=AC•sin∠EAC=4×

3

2

=2

3

米，
AE=

42-(2 3 )2

=2
在Rt△BEC中，
∵∠BCA=75°，
∴∠BCE=45°，
∴BC=

2

EC=

2

×2

3

=2

6

；
∴AB+BC=AE+BE+BC=（2+2

3

+2

6

）m
∴電線桿未折斷時的高度為（2+2

3

+2

6

）米．