【題目】把
按下列要求進行操作:若指數為奇數則乘以
,若指數為偶數則把它的指數除以2,如此繼續下去,則第幾次操作時的指數為4?第10次操作時的指數是多少?你有什么發現?
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料并解答問題：
七年級第一學期課本中有這樣一個思考題：“你能根據圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎？”說明如下：
圖1中的面積可以表示為
；圖1中的面積又可以表示為
；所以這個圖形說明了完全平方公式
除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示．
（1）請寫出圖2所表示的代數恒等式：__________________________________；
（2）請畫一個圖形，使它的面積能表示
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設運動時間為t秒．
（1）填空：點A坐標為 ；拋物線的解析式為 ．
（2）在圖①中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．當t為何值時，△PCQ為直角三角形？
（3）在圖②中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，研究發現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角” 
約為
，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”
約為
．圖
是其側面簡化示意圖，其中視線
水平，且與屏幕
垂直．
（
）若屏幕上下寬
，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離
的長．
（
）若肩膀到水平地面的距離
，上臂
，下臂
水平放置在鍵盤上，其到地面的距離
，請判斷此時
是否符合科學要求的
？
（參考數據： 
， 
， 
， 
，所有結果精確到個位）
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【題目】在梯形
中，
，
，
，
，
，點E、F分別在邊
、
上，
，點P與
在直線
的兩側，
，
，射線
、
與邊
分別相交于點M、N，設
，
．
（1）求邊的長；
（2）如圖，當點P在梯形內部時，求關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）如果
的長為2，求梯形
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：
服裝統一 | 動作整齊 | 動作準確 | |
八（1）班 | 80 | 84 | 87 |
八（2）班 | 97 | 78 | 80 |
八（3）班 | 90 | 78 | 85 |
(1) 填空：根據表中提供的信息，在服裝統一方面，三個班得分的平均數是_________；在動作準確方面最有優勢的是_________班
(2) 如果服裝統一、動作整齊、動作準確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分，請通過計算說明哪個班的得分最高
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）
A.h≤15cmB.h≥8cmC.8cm≤h≤17cmD.7cm≤h≤16cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點P在邊CD上（不與點C、D重合），連結BP．將△BCP繞點C順時針旋轉至△DCE，點B的對應點是點D，旋轉的角度是 度．
應用：將圖①中的BP延長交邊DE于點F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數．
拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是 .
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