Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

（1）求證： CD∥EF

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數

（3）若BC=6cm，△ABC的面積是12cm2 ，則點A到直線BC的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）115°；（3）4cm.

【解析】

（1）根據CD⊥AB,EF⊥AB可得∠CDB =∠EFB=90°，然后根據平行線的判定定理可得CD∥EF；

（2）先根據平行線的判定和性質證明DG∥BC，即可得到∠ACB=∠3=115°；

（3）根據三角形面積計算方法即可求出點A到直線BC的距離.

證明：（1） ∵CD⊥AB,EF⊥AB （已知）

∴∠CDB =∠EFB=90°

∴CD∥EF

（2） ∵CD∥EF

∴∠DCB=∠2

∵∠1=∠2

∴∠1=∠DCB

∴DG∥BC

∴∠ACB=∠3=115°

（3）設所求距離為h，則由

解得 h=4

∴點A到直線BC的距離是4cm.