Question

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為a厘米，寬為b厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4a厘米B. 4b厘米C. 2（a+b）厘米D. 4（a-b）厘米

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)圖①小長方形的長為x，寬為y，由圖②表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到x+2y=a，代入計算即可得到結(jié)果．

設(shè)小長方形的長為x，寬為y，上面的長方形周長：2（a﹣x+b﹣x），下面的長方形周長：2（a﹣2y+b﹣2y），兩式聯(lián)立，總周長為：2（a﹣x+b﹣x）+2（a﹣2y+b﹣2y）=4a+4b﹣4（x+2y）．

∵x+2y=a（由圖可得），∴陰影部分總周長為4a+4b﹣4（x+2y）=4a+4b﹣4a=4b．

故選B．