Question

【題目】點(diǎn)A，O，B是數(shù)軸上從左至右的三個(gè)點(diǎn)，其中O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，且AO+AB＝11．

（1）求出點(diǎn)B所表示的數(shù)，并在數(shù)軸上把點(diǎn)B表示出來．

（2）點(diǎn)C是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，且CA：CB＝1：2，求點(diǎn)C表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)B所表示的數(shù)是3；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣11或﹣．

【解析】

（1）先求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可在數(shù)軸上把點(diǎn)B表示出來．

（2）分兩種情況：①點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊；②點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B的中間；進(jìn)行討論即可求解．

解：（1）∵O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，

∴AO＝4，

∵AO+AB＝11，

∴AB＝7，

∵點(diǎn)A，O，B是數(shù)軸上從左至右的三個(gè)點(diǎn)，

∴點(diǎn)B所表示的數(shù)是﹣4+7＝3，

如圖所示：

（2）①點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，

7×＝7，

點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣4﹣7＝﹣11；

②點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B的中間，

7×＝，

點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣4+＝﹣．

故點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣11或﹣．