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半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點,過交點分別作各圓的切線且相互經過另一個圓的圓心,則公共弦MN之長為(  )
A.6B.12C.
12
13
13
D.
6
13
13
如圖所示:連接MN,
∵過交點M,N分別作各圓的切線且相互經過另一個圓的圓心,
∴OM⊥O′M,
∵MO=2,MO′=3,
∴OO′=
4+9
=
13

由題意可得:OO′⊥MN,MI=IN,
∴MI•OO′=MO•MO′,
∴MI=
MO•MO′
OO′
=
2×3
13
=
6
13
13

∴MN=2×
6
13
13
=
12
13
13

故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知⊙O1和⊙O2的半徑都等于1,O1O2=5,在線段O1O2的延長線上取一點O3,使O2O3=3,以O3為圓心,R=5為半徑作圓.

(1)如圖1,⊙O3與線段O1O2相交于點P1,過點P1分別作⊙O1和⊙O2的切線P1A1、P1B1(A1、B1為切點),連接O1A1、O2B1,求P1A1:P1B1的值;
(2)如圖2,若過O2作O2P2⊥O1O2交O3于點P2,又過點P2分別作⊙O1和⊙O2的切線P2A2、P2B2(A2、B2為切點),求P2A2:P2B2的值;
(3)設在⊙O3上任取一點P,過點P分別作⊙O1和⊙O2的切線PA、PB(A、B為切點),由(1)(2)的探究,請提出一個正確命題.(不要求證明)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個圓的半徑分別為2和5,當圓心距d=6時,這兩個圓的位置關系是(  )
A.內含B.內切C.相交D.外切

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,半圓O的直徑AB=4,與半圓內切的⊙O1與AB切于C,設AC=x,⊙O1的半徑為y,則y與x的關系式為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方形ABCD中,O是CD邊上的一點,以O為圓心,OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心,BC為半徑的扇形的弧外切,則∠OBC的正弦值為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈,經查看路燈圖紙,小紅發現該路燈的設計可以看作是“相切兩圓”的一部分,部分數據如圖所示:⊙O1、⊙O2相切于點C,CD切⊙O1于點C,A、B為路燈燈泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°.A、B、C三點距地面MN的距離分別為150
3
cm,180
3
cm,100
3
cm,請根據以上圖文信息,求:
(1)⊙O1、⊙O2的半徑分別多少cm?
(2)把A、B兩個燈泡看作兩個點,求線段AB的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是⊙O的內接四邊形,DPAC,交BA的延長線于P,求證:AD•DC=PA•BC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)如圖1,已知△PAC是圓O的內接正三角形,那么∠OAC﹦______;
(2)如圖2,設AB是圓O的直徑,AC是圓的任意一條弦,∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°,那么AC能否成為圓內接正多邊形的一條邊?若有可能,那么此多邊形是幾邊形?請說明理由﹒
②若AC是圓的內接正n邊形的一邊,則用含n的代數式表示α應為______﹒

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,有一圓內接正八邊形ABCDEFGH,若△ADE的面積為10,則這個正八邊形的面積為______.

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同步練習冊答案
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