Question

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數．

（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數據：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）2.75米

【解析】

（1）由cos∠FHE＝＝可得答案；

（2）延長FE交CB的延長線于M，過點A作AG⊥FM于G，過點H作HN⊥AG于N，據此知GM＝AB，HN＝EG，Rt△ABC中，求得AB＝BCtan60°＝1.3；Rt△ANH中，求得HN＝AHsin45°＝；根據EM＝EG+GM可得答案．

解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝＝，

∴∠FHE＝45°．

答：籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數為45°；

（2）延長FE交CB的延長線于M，過點A作AG⊥FM于G，過點H作HN⊥AG于N，

則四邊形ABMG和四邊形HNGE是矩形，

∴GM＝AB，HN＝EG，

在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，

∴AB＝BCtan60°＝1.3×＝1.3（米），

∴GM＝AB＝1.3（米），

在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，

∴HN＝AHsin45°＝×＝（米），

∴EM＝EG+GM＝+1.3≈2.75（米）．

答：籃板底部點E到地面的距離大約是2.75米．

故答案為：（1）45°；（2）2.75米．