Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tan∠ABO=3，那么點A的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）或（4，0）
【解析】解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數y=kx+b中k=± ． ∵一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），
∴當k= 時，求可得b= ；
k=﹣ 時，求可得b= ．
即一次函數的解析式為y= x+ 或y=﹣ x+ ．
令y=0，則x=﹣2或4，
∴點A的坐標是（﹣2，0）或（4，0）．
所以答案是：（﹣2，0）或（4，0）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法，以及對銳角三角函數的定義的理解，了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數．