Question

如圖所示，四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求證：AC⊥CD

Answer 1

先根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理的逆定理即可作出判斷.

試題分析：∵AB=1，BC=2，AB⊥BC
∴
∵CD=2，AD=3
∴，即
∴△ACD為直角三角形
∴AC⊥CD
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：若一個三角形的兩邊長的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形的直角三角形.