Question

如果不等式組

9x-a≥0 8x-b＜0

的整數解僅為l，2，3，那么適合這個不等式組的整數a、b的有序數對（a，b）共有多少個？請說明理由．

Answer 1

分析：先求出不等式組的解集

a

9

≤x＜

b

8

，再根據其整數解僅為l，2，3，求得a，b為整數的個數．

解答：解：解不等式組得，

a

9

≤x＜

b

8

，
由數軸得0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4，
則0＜a≤9，24＜b≤32，
∴整數a為1，2，…，9；
整數b為25，26，••，32，
∴有序數對（a，b）共有8×9=72個．

點評：本題考查了不等式組的解法以及不等式的特殊解．