Question

16、如圖．⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．

Answer 1

分析：作兩圓的內(nèi)公切線MN，交BC于點(diǎn)D，根據(jù)切線長定理和直角三角形的判定方方法進(jìn)行證明．

解答：證明：作兩圓的內(nèi)公切線MN；
∵M(jìn)N是⊙O₁和⊙O₂的公切線，交BC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，AD=CD；
∴AD=BD=CD．
∴AC⊥AB．

點(diǎn)評：掌握切線長定理和直角三角形的判定方法．作兩圓的內(nèi)公切線是兩圓中常見的一條輔助線．