【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km．一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135km處的C站．則動車的平均速度是 ， 特快列車的平均速度是 ．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、E三點共線，連接DC，點F為CD上的一點，連接AF．
（1）若BE平分∠AED，求證：AC＝EC；
（2）若∠DAF＝∠AEC，求證：BE＝2AF．
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【題目】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
（1）根據如圖2，寫出一個代數恒等式： ．
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同學用如圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝ ．
（4）兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖4．請你根據如圖中圖形的關系，寫出一個代數恒等式，并寫出推導過程．
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【題目】下列關于方程x2+x﹣1=0的說法中正確的是（ ）
A.該方程有兩個相等的實數根
B.該方程有兩個不相等的實數根，且它們互為相反數
C.該方程有一根為 
D.該方程有一根恰為黃金比例
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【題目】為了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學10天中在同一時段統計通過該路口的汽車數量（單位：輛），將統計結果繪制成如下折線統計圖：
由此估計一個月（30天）該時段通過該路口的汽車數量超過200輛的天數為（ ）
A.9
B.10
C.12
D.15
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【題目】如圖，在四邊形
中，
的角平分線與邊
交于點
，
的角平分線交直線
于點
.
（1）若點在四邊形的內部，
①如圖，若
，
，
，則
_______°；
②如圖，試探索
、
、
之間的數量關系，并將你的探索過程寫下來.
（2）如圖，若點是四邊形的外部，請你直接寫出、、之間的數量關系.
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，AB=3，點E在線段AB上，AE=1連結DE，DE的垂直平分線交DE于點P，交DC的延長線于點Q，PQ交BC于點G，連結EQ，EQ交BC于點F，連結GE．
（1）求證：△ADE∽△PQD；
（2）求線段CQ的長；
（3）求∠EGB的正切值．
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【題目】（1）
的立方根是______________．
（2）已知某正數的兩個平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術平方根是___________.
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________ ________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．
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