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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

等邊三角形是軸對稱圖形，它共有對稱軸（　�。�

A．1條

B．2條

C．3條

D．多于3條

∵等邊三角形3條角平分線所在的直線是等邊三角形的對稱軸，
∴有3條對稱軸．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
例：說明代數(shù)式

x2+1

(x-3)2+4

的幾何意義，并求它的最小值．
解：

x2+1

(x-3)2+4

(x-0)2+12

(x-3)2+22

，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點P（x，0）是x軸上一點，則

(x-0)2+12

可以看成點P與點A（0，1）的距離，

(x-3)2+22

可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因為A′C=3，CB=3，所以A′B=3

，即原式的最小值為3

．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式

(x-1)2+1

(x-2)2+9

的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B______的距離之和．（填寫點B的坐標(biāo)）
（2）代數(shù)式

x2+49

x2-12x+37

的最小值為______．