Question

如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發，以cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為       s時，BP與⊙O相切．

 

Answer 1

【答案】

1或5

【解析】解：連接OP，

∵當OP⊥PB時，BP與⊙O相切，

∵AB=OA，OA=OP，

∴OB=2OP，∠OPB=90°；

∴∠B=30°；

∴∠O=60°；

∵OA=3cm，

圓的周長為6π，

∴點P運動的距離為π或6π-π=5π；

∴當t=1或5時，有BP與⊙O相切．