Question

如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處。

（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；
（2）當AB=4，BC=4，CC₁=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長；
（3）求點B₁到最短路徑的距離。

Answer 1

解：（1）如圖，木柜的表面展開圖是兩個矩形和， 螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑有如圖的和； （2）螞蟻沿著木柜表面經線段到，爬過的路徑的長是， 螞蟻沿著木柜表面經線段到，爬過的路徑的長是， ，最短路徑的長是； （3）作于E，則為所求。