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正方形網格中，如圖放置，則的值為（　　）

A、 B、 C、 D、

【答案】

【解析】

試題分析：作EF⊥OB，則求cos∠AOB的值的問題就可以轉化為直角三角形邊的比的問題．

如圖，作EF⊥OB，

則EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=．

故選A.

考點：本題考查的是銳角三角函數

點評：本題通過構造直角三角形，利用勾股定理和銳角三角函數的定義求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點分別為T（1，1），A（2，3），B（4，2）．
（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1的位似中心的同側將TAB放大為△TA′B′，放大后點A，B的對應點分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點A′，B′的坐標；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．以點T（1，1）為位似中心，按比例尺TA′：TA=3：1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′，畫出△TA′B′，寫出點A′、B′坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【問題】在正方形網格中，如圖（一），△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側將△OAB放大為△OA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△OA′B′，并寫出點A'、B'的坐標：A′（

，

），B′（

，

-3

）；
（2）在（1）中，若點C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標（

，

）；
【拓展】在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P'在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
【探索】如圖（二），完成下列問題：
（3）填空：如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（

，

60°

）；
（4）如圖2，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A(

，90°)，得到△ADE，求線段BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

【問題】在正方形網格中，如圖（一），△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側將△OAB放大為△OA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△OA′B′，并寫出點A'、B'的坐標：A′（，），B′（，）；
（2）在（1）中，若點C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標（，）；
【拓展】在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P'在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
【探索】如圖（二），完成下列問題：
（3）填空：如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（，）；
（4）如圖2，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換 $數學公式$ ，得到△ADE，求線段BD的長．

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